Seminár 1: Úvod do seminára, očakávania, Matematico

Ciele

Zoznámiť študentov s povahou seminára a plánom na školský rok, zoznámiť sa so študentami, motivovať na začiatok matematickou hrou.

Priebeh

Keďže ide o prvý seminár, oboznámime študentov s tým, čo môžu v priebehu roka od stretnutí očakávať: aká bude forma seminárov a čo bude ich obsahom. Zároveň považujeme za vhodné porozprávať sa so študentmi o ich motivácii – čo ich na seminár privádza a čo od neho očakávajú. Takáto informácia nám potom môže poslúžiť pri plánovaní alebo prispôsobovaní obsahu konkrétnej skupine, s ktorou budeme pracovať. Napríklad ak sa seminára budú účastniť v drvivej väčšine študenti s ambíciami na úspešné umiestnenie na Medzinárodnej matematickej olympiáde, je možné hravejšie semináre nahradiť náročnejšími matematickými partiami.

Po tomto úvode zaradíme matematicko-logickú hru Matematico, ktorá študentov otestuje v rýchlom a optimálnom rozhodovaní sa.

Pravidlá

Každý študent dostane tabuľku pozostávajúcu z \(5\times 5\) štvorčekov, do ktorej si bude zapisovať čísla, ktoré bude vedúci seminára postupne vyťahovať z balíčka. Balíček obsahuje 52 čísel, každé z čísel 1–13 sa v balíčku nachádza štyrikrát. Študenti majú vždy 7 sekúnd na to, aby číslo zapísali do práve jedného voľného políčka v tabuľke. Po vyplnení všetkých políčok si študenti spočítajú body podľa kľúča v tabuľke [fujky].

Jednotlivé výsledky študentov píšeme na tabuľu, aby bolo možné vidieť rozsah nahraných bodov. Aby si sa študenti s hrou poriadne zoznámili, je vhodné zahrať aspoň dve alebo tri kolá. Po nich povzbudíme študentov, aby so spolužiakmi prediskutovali stratégiu, ktorú počas hry používajú, čo sa im overilo a čo nie, príp. podľa akého kľúča zapisujú čísla do tabuľky a či stratégiu v priebehu hry menia. Po výmene skúseností opäť odohráme dve alebo tri kolá a sledujeme, či sa priemerný počet nahraných bodov zvýšil.

Po poslednom kole vyzveme študentov, aby sa použitím čísel, ktoré boli v tomto kole vytiahnuté z balíčka, snažili maximalizovať bodový zisk, t.j. daných 25 čísel majú usporiadať do tabuľky tak, aby získali čo najviac bodov. Získané počty bodov pripíšeme na tabuľu porovnáme s predchádzajúcim kolom.

Zaujímavým pozorovaním je, že rozptyl bodov v takomto modifikovanom kole je značne menší ako v troch pôvodných. Môžeme sa so žiakmi porozprávať o dôvodoch, ktoré k tomu môžu viesť.

Na záver seminára môžeme študentov nechať maximalizovať bodový zisk použitím ľubovoľných čísel v ponuke a vyhlásiť súťaž o bonus.

Hra je dostupná aj online na (Kaleta 2010), prípadne na (Soják 2012).

Variácie

Študenti môžu Matematico hrať aj v dvojiciach. Takéto usporiadanie ponúka možnosť diskutovať rozhodnutia, ktoré študenti robia a trénuje ich argumentačné a vysvetľovacie schopnosti.

Záverečný komentár. Prvý seminár je časovo aj obsahovo menej hutný ako semináre nasledujúce, nie je to však nijako na škodu, keďže jeho zámer bol viac organizačný a informatívny, než matematický.